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研究人员用各种类型的折纸来解决许多问题。
龙卷风、地震和爆炸常常把晕眩和受伤的人困在倒塌的建筑物和其他废墟下。救援人员很难在废墟中找到幸存者。毫无疑问，这些碎片中至少会有一些小空间。它们可能太小，人类无法适应。但对于某些机器人来说，它们并不太小。
这样的救援机器人一定很小。如果他们也能挤压和弯曲，挤过小裂缝和裂缝，那就有帮助了。事实上，这样的机器人可能会从生活世界中的生物身上学到一两课-比如蟑螂。
几年前，两位研究人员实际上发明了一种蟑螂。他们给它起了个名字。它的名字暗示着机器人如何穿过狭小的空间。这也是个缩略语。它代表“铰接式机构的可压缩机器人”，意思是它有可弯曲的关节。
考希克·贾亚拉姆(KaushikJayaram)在加州大学伯克利分校(UniversityofCalifornia，Berkeley)攻读研究生时，是机器人的这位生物学家拥有机器人领域的背景，这无疑是有帮助的。今天，他在马萨诸塞州的剑桥工作，在哈佛大学怀斯生物启发工程研究所工作。
显然，昆虫世界启发了他的设计。但折纸术也是如此，这是日本的折纸艺术。还有数学。
Jayaram说，在设计类似于蟑螂(或其他受生物启发的机器人)之类的东西时，研究人员“使用了大量的数学”。“我们把物理和数学结合起来，找出机器人需要做什么。”
重力、摩擦力和其他力减缓或限制了机器人的运动。计算机控制的设备必须使用能量来克服这种力量。Jayaram使用一种数学(代数)来计算作用于他的机器人的力-因此，这些机器人执行任务所需的能量是多少。
对于CROM，Jayaram使用了第二种计算-几何学，形状的数学-来计算出机器人的每个关节所需的运动范围。这使得他能够帮助机器人完成一项名为“伸展运动”的体操壮举。
他说：“我们可以让机器人进行分裂。”他解释说，分裂有助于这些微型机器人穿越狭小的空间。
Jayaram只是许多研究人员中的一员，他们将数学和折纸技术结合起来，创造出聪明的新产品。
看一段关于蟑螂机器人的视频。
折纸规则
当他们听到“折纸”这个词时，大多数人都会想象出由一平方纸制成的图案。也许是一个简单的盒子，一个纸鹤或一条精致的龙。切割通常是不允许的。因此，展开这些设计中的一个，将创作回归到原始的纸的正方形上。
但有些类型的折纸可能打破一种或两种规则的折叠未剪，单张纸。
折纸艺术家罗伯特·朗六岁时就开始折叠。起初，他抄袭了他在书中找到的图案。到10岁时，他正在创造独特的设计。
但这不是朗的第一份工作。他受过物理学家和工程师的训练。最后，他在加州帕萨迪纳的NASA喷气推进实验室找到了一份研究激光的工作。
在他决定写一本关于折叠纸的书后，他的职业生涯开始发生变化。这为朗辞职提供了动力。这本书写完后，他想可以回去工作了。但是“在折纸中工作真的很有趣，”他意识到。作为个体经营者，他可以帮助其他科学家进行折纸研究。最后，他说，“我从来没有回去过。”
如今，朗帮助设计了从外层空间的太阳能阵列到医学植入物的所有东西。而折纸启发的折叠式作为这些的基础。
折纸有不同的方法。采取模块化模式。在这里，艺术家使用多张纸创造复杂的设计。每个单张折叠成一个模块或单元。这些单位然后折叠在一起，创造一个更大的设计。
在另一种类型，艺术家结合剪裁和折叠创造他们的设计。这种变异被称为“Kirigami”。
“大多数人认为折纸和基里加米是不同的，”朗指出。“折纸大多是折叠的，最多只剪几次，但没有纸被剪掉。”基里格米用了很多刀子。有时纸会被切掉。“
有人说折纸艺术家不使用胶水。但朗指出，这是一个神话。
特别是对于可能展出的作品，他说，“相当多的艺术家(包括大师吉泽明)用胶水加固纸张或把部分粘合在一起。”
纸上谈兵
折纸来自两个日语单词-奥鲁和卡米。他们一起翻译成“折叠纸”。然而，并非所有的折纸都涉及纸张。
例如，保罗·罗梅因德发明了一个名为DNA折纸的研究领域。在他的网页上，他为这句话的使用道歉。“‘DNA折纸’有‘DNA折叠’的感觉，”他指出。然而，他承认，这个词“滥用了这个词”。毕竟，不涉及任何文件。
朗有不同的看法。“折纸艺术形式有很多定义，”他说。“我喜欢的是：‘一种雕塑形式，其中折叠是创造形式的主要手段。”在这里，他认为，折纸不一定要局限在纸上。它可能包括折叠DNA，金属，甚至植物的叶子。
折纸甚至激发了科学家们去解决各种各样的项目，从创造形状变化的面食到改善道路的噪音屏障。
这些和其他受折纸启发的科学创新之所以强大，是因为它们带来了三重奏。它们结合了科学、艺术和数学的力量。
朗在40多年的折叠过程中亲身经历了这种关系。他把他的艺术和数学技能结合在一起，创造了多个原创设计-从林地动物到三维多点星星。今天，他是一位著名的折纸大师，以制作非常复杂的褶皱而闻名。
以几何学为重点的蓝图
大多数时候，朗没有开始他的折纸项目与折叠。
他把每一个新设计都看作是一个创造性的问题。有效的解决问题通常从一个计划开始。从写论文到盖房子，一切都是这样。
折痕图案是折纸的蓝图，郎朗通常在准备第一次折叠之前就创造了其中之一。
例如，在折叠一只三维昆虫、青蛙或舞蹈演员之前，他通常首先创建一张他想要“雕刻”的精神地图。
这就是几何学的意义所在。
在他的脑海里，他把他对完成的艺术作品的想法分解成许多可以构成它的形状。例如，一只蝴蝶可能会被分解成翅膀、触角等。然后，他想出哪种形状最能代表身体的每一部分。
现在发生了转变。
朗解释说，拟议中的艺术品不再是身体和腿，而是“形状的集合”。当是时候在纸上画这些形状的集合时，他使用了一种叫做多边形打包。多边形是具有三个或更多直边的二维形状.包装，这里，是指找到最好的方式来安排所有这些形状在一张纸上。
这个过程并不总是显而易见的。
对于非常复杂的动物，比如一只鲤鱼，“我真的不能把它放在我的脑子里，”朗说。所以他只从几个部分开始。他决定用什么形状来表示这些。然后他画了一小部分零件。一旦他完成了，他就会继续为剩下的鲤鱼的身体绘制一张心理地图。然后，他在每个形状上增加折痕线。直到现在他才准备开始折叠。
然后是数学
朗还折叠复杂的，抽象的对象，包括泰瑟(苔丝-嗯-平顺)。这些形状是紧密结合在一起的。他们之间没有任何差距。而且它们不重叠。组成图解的形状通常是多边形。
为了制作这些物体的折痕图案，朗经常使用一个计算机程序(称为Mathematica)。使用该程序，他编写计算机代码来描述构成他希望折叠的物体的每一个形状。
他指出，他编写的大部分代码依赖于几何、三角学和线性代数中的公式。三角学是三角形的数学。它着重于这些形状的三个方面之间的关系，以及在这些形状中发现的三个角度。代数是一种数学类型，它使用称为变量的符号，例如X和Y型他的。方程5+x=7就是一个例子。(要找到答案，只需从两边减去5。则x=2。)线性代数是数学的一个高级领域，通常在大学里学习。它的重点是包含两个变量的方程，例如X和一个Y型。在图上绘制时，这些方程形成一条直线。
一旦朗写好了他的代码，电脑就解决了里面的任何数学问题。然后，计算机程序为他要折叠的物体生成一个折痕图案。
小时候朗喜欢数学。“我认为数学甚至可能是我的主要职业，”他说。当他在大学里探索自己的兴趣时，他决定学习电气工程和应用物理。他被吸引到这些领域，因为它们结合了数学和“创造事物的乐趣”。
然而，他指出，即使是那些发现数学有挑战性或令人沮丧的人也可能成为折纸启发的科学家。
征服分数
今天布兰迪·肖是一名化学工程师。但她通往这份以数学为中心的工作的道路远非直截了当。
她回忆起在中学时数学-尤其是分数-的艰难挣扎。然而，他们远非她唯一的挑战。“实际上我七年级不及格。完全失败了，“她回忆道。“没有暑期学校-重复了整个过程，”她解释道。
当时，她说，“我过着艰难的家庭生活…我对学校完全失去了兴趣。我没有做我的工作。我承受了后果。“
最后，她回到学校，决心要成功。在那次唤醒电话之后的几年里，她把注意力集中在了她的研究上。她进入了高中毕业班的前十名。
她利用自己的经历，克服障碍，为自己获得大学学位提供了动力。她在北卡罗莱纳州立大学学习，她称之为“全国最好的化学工程项目之一”。
迈克尔·迪基是她在这一领域的第一批导师之一。在课堂上，他讨论了大学生的研究机会。肖迫不及待地想要做研究，于是她“鼓起勇气”问迪克，她怎么能参与其中。
“这需要很大的勇气，”她说。但要求得到了回报。肖成为了一个团队的一员，他们使用折纸技术来制作一些塑料或其他材料制成的薄片。聚合物。这个想法是做一些东西，将自我折叠在一个受控的，多步骤的过程，以形成一个理想的形状。
图案首先用几种颜色的墨水印在聚合物上。这些印刷线形成印刷铰链-相当于纸张上的折痕线。每种墨水对不同颜色的光都有反应。研究人员在去年的一篇论文中描述了他们的研究方法。科学进步.
解释者：什么是聚合物?
一种是青色(syan-an)或绿蓝的墨水，在纳米(Nm)的波长下吸收大约80%的红光。黄色墨水几乎不吸收红光。结果是青色铰链对红光的反应是折叠的，而黄色铰链则不受影响。当nm的蓝光照射到聚合物上时，就会发生相反的情况。
通过在不同时间将聚合物片暴露在不同颜色的光线下，团队控制每一次折叠发生的时间。当聚合物在其中一个铰链处吸收一种颜色的光时，聚合物的那一部分就会升温。结果是什么呢?聚合物的那一部分收缩并向内折叠。折叠的程度取决于印刷在聚合物上的铰链的宽度。
研究小组学习了如何控制每个聚合物片的最终折叠形状。通过这种方式，他们创造了从嵌套盒到三维花卉的所有东西。还有其他方法可以将这些床单折叠成不同的形状。但研究小组在年的论文中指出，研究人员并没有对折叠的时间进行太多控制。
这个控制是他们的过程中很有价值的一部分，因为这个折叠灯不仅仅是为了好玩。总有一天，它可能会被用来制造医疗器械。或者它可以使产品更容易运输。扁平的产品可以发送给客户。然后，光可以用来组装成它们的最终形式。以这种方式制造的产品也可以很容易地在一个地方展开，然后在其他地方重新组装。
但是，如果研究人员不能控制部件的装配顺序，那么这些应用中的许多都不会成功。
肖于年大学毕业。对于任何想成为科学家但被告知科学不适合他们的人来说，她有一个令人放心的信息。“如果你对它感兴趣，这是给你的，”她说。
折纸启发骨修复
和肖一样，古尔登·卡米-尤纳尔也是一名化学工程师。她在马萨诸塞大学洛厄尔分校工作。但与肖不同的是，她的作品并不聚焦于光线。Camci-Unal开发生物材料。总有一天，她所创造的可能会被用来修复甚至再生骨骼，心脏，血管，皮肤等等。
在她的骨骼研究中，她在折纸上培养出被称为成骨细胞的细胞。随着它们的生长，这些骨细胞将矿物质沉积在纸上。
她希望用这些纸细胞组合作为植入物。她的研究已经表明，植入物不太可能被人体的免疫系统排斥。然而，在他们准备帮助病人之前，还需要做更多的工作。
最近，Camci-Unal致力于使种植体的纸部分更加牢固。她已经研究了不同的方法，一旦植入体的骨部分就位，纸张可能会在体内被分解。
在未来，这种植入物可能被用来帮助受伤的人。实验室制造的部件可以修复或替换受损的骨头。它们也可能帮助那些骨骼生长不正常的人。“这种方法对于不规则大小和形状的骨缺损患者是有用的，”Camci-Unal解释说。
她用数学来评价材料的某些性质。例如，她可能会计算这些实验室生长的骨头有多强壮。她可能会计算出它们崩溃的速度。
“小时候，我喜欢数学，”Camci-Unal回忆道。“我很擅长它，我认为它很容易学习，而且很有趣。”她还喜欢折叠折纸作品，并惊叹于“纸是一种非常简单的材料，可以制造出如此多用途和复杂的结构。”
她说：“只要我还记得，我就一直想在工程和医学领域工作。”“我对工程师和医生影响日常生活的不同方式非常感兴趣。”
课堂提问
从jayaram的知更鸟到Camci-unal的纸骨组合，折纸启发的研究正在推动激动人心的创新。
对于那些对在这些令人兴奋的领域有兴趣的人来说，Camci-Unal建议他们“保持好奇心，探索不同的主题。”她建议人们参加不同类型的课程，并“弄清楚他们的热情是什么。”然后他们应该利用每一个机会，她说，让自己接触蒸汽科学、技术、工程等不同方面的职业，艺术还有数学。
KaushikJayaram和其他研究人员正将蟑螂作为机器人的灵感，这些机器人有一天可能会在灾难后找到幸存者。加州大学伯克利分校/YouTube
权力词
2-D是二维的缩写。这个词是平面世界中某物的形容词，意思是它的特征只能用两个维度来描述-宽度和长度。
3-D三维空间的简称。这个词是一个形容词，它的特征可以用三维空间来描述-高度、宽度和长度。
摘要在现实世界中作为一个想法或思想而不是具体的或有形的(可触摸的)存在的东西。美、爱和记忆是抽象的;汽车、树木和水是具体和有形的。
缩略词由一些或多个单词中的一些或多组字母组合而成的单词。例如，STEM是“科学、技术、工程和数学”的缩写。雷达是无线电探测和测距的缩写。均匀激光是受激辐射光放大的缩写。
代数数学领域，描述一种思考涉及数字的特定关系的方法。不只是任何特定的数字，通常，而是涉及数字的抽象表达式。例如，代数没有说“1+2=3”或“3-1=2”，而是给每个数字一个字母来代替它。所以它现在读起来像“a+b=c”或者“c-a=b”。但是任何数字都可以代替这些字母，只要等号两边的值仍然是真的。换句话说，“a”可以是，而“b”可以是，只要c=。等号两边不同事物的这种表达式称为代数方程。
夹角两条相交线或面之间的空间(通常以度为单位)，在相交点处或附近相交。
应用某物的特殊用途或功能。
列阵一组广泛而有组织的物体。有时，它们是以系统的方式以协调方式收集信息的工具。其他情况下，数组可以指以一种可以同时显示各种相关事物(如颜色)的方式布局或显示的事物。这个术语甚至可以适用于一系列选项或选择。
铰接式由关节连接的某些物体的部分的术语。这些关节允许运动。一只手的手指与关节连接在一起，使每个数字都能稍微弯曲或弯曲很多。这样，手就可以抓住、弹出或击打某物。
自动机一种机械机器或设备，可以根据预先确定的计算机控制的行为工作。其中一些可能在形状、功能或任务上类似于一个人。然而，作为一台机器，它会以一种机械的方式工作，通常没有任何情感的迹象。
生物学对生物的研究。研究它们的科学家被称为生物学家.
血管通过组织和器官输送血液的管状结构。
细胞生物体最小的结构和功能单位。它通常太小，无法用肉眼看到，它由一种由膜或墙壁包围的水状液体组成。
化学由两个或多个原子以固定的比例和结构结合(键)而形成的物质。例如，水是由两个氢原子与一个氧原子结合而成的一种化学物质。它的化学式是H。2化学也可以是一个形容词来描述材料的性质，这是不同化合物之间的各种反应的结果。
化学工程师研究人员利用化学来解决与食品、燃料、药品和许多其他产品的生产有关的问题的研究员。
电码(在计算中)使用特殊的语言来编写或修改使计算机做某事的程序。
计算机程序计算机用来进行某种分析或计算的一组指令。这些指令的编写称为计算机编程。
碎屑散落的碎片，通常是垃圾或被毁坏的东西的碎片。例如，空间碎片包括失效卫星和航天器的残骸。
发展产生或产生，无论是自然的还是通过人类的干预，例如通过制造。
脱氧核糖核酸(脱氧核糖核酸的缩写)在大多数活细胞内携带遗传指令的长的双链螺旋状分子。它建立在磷、氧和碳原子的主干上。在所有的生物中，从植物和动物到微生物，这些指令告诉细胞要制造哪些分子。
工程师作为动词，“工程师”是指设计一种设备、材料或工艺，以解决某些问题或未满足的需要。
工程学用数学和科学解决实际问题的研究领域。
方程式在数学中，两量相等的说法。在几何学中，方程常被用来确定曲线或曲面的形状。
场域研究领域，如在：她的研究领域是生物学。。也是一个用来描述现实世界环境的术语，在其中进行一些研究，比如在海上，在森林里，在山顶上或者在城市街道上。它与人造环境(如研究实验室)相反。
力一些外部影响可以改变物体的运动，使身体彼此靠近，或在静止的物体中产生运动或压力。
摩擦阻力一种表面或物体在移动或通过另一种物质(如液体或气体)时遇到的阻力。摩擦力通常会引起加热，当某些材料摩擦另一种材料时，这种加热会损坏一种材料的表面。
燃料在受控的化学反应或核反应中释放能量的任何物质。化石燃料(煤、天然气和石油)是一种常见的类型，它通过加热时发生的化学反应(通常达到燃烧点)释放其能量。
几何学对形状的数学研究，尤指对点、线、面、曲线和曲面的研究。
研究生通过上课和进行研究来获得更高学位的人。这项工作是在学生已经大学毕业(通常是四年制学位)之后完成的。
重力以质量吸引任何物体或物体的力，以质量吸引任何其他物体。物体质量越大，其引力就越大。
免疫系统细胞的收集和它们的反应，帮助身体抵御感染和处理外来物质，可能引起过敏。
植入物一种装置，用于替换缺失的生物结构，支持受损的生物结构，或增强现有的生物结构。例子包括人工髋关节、膝盖和牙齿;起搏器;以及用于治疗糖尿病的胰岛素泵。或者是通过手术将一些装置安装到动物体内，以收集有关个体的信息(如体温、血压或活动周期)。
创新(创新;创新)对新的、聪明的、更有效的或更实用的现有思想、工艺或产品的适应或改进。
昆虫一种节肢动物，成年后将有六节腿和三个身体部位：头部、胸部和腹部。有成千上万的昆虫，包括蜜蜂，甲虫，苍蝇和蛾。
字面上一个术语，它修改的短语是正确的。例如，说：“太冷了，我真的快死了“，”意味着这个人实际上预期很快就会死亡，这是因为天气太冷了。
机构某物发生或“工作”的步骤或过程。可能是弹簧把东西从一个洞里弹到另一个洞里。它可能是心脏肌肉的挤压，将血液输送到全身。可能是摩擦(与道路和空气)减慢了滑行车的速度。研究人员经常寻找行动和反应背后的机制，以了解某物是如何运作的。
中学美国教育体系中六年级到八年级的称号。就在高中之前。有些学校系统划分的年龄组略有不同，包括六年级作为小学的一部分，然后将七年级和八年级称为“初中”。
矿物组成岩石的晶体物质，如石英、磷灰石或各种碳酸盐。大多数岩石含有几种不同的矿物混合在一起。矿物通常是固体的，在室温下是稳定的，并且有特定的公式或配方(原子以一定的比例发生)和特定的晶体结构(这意味着它的原子以规则的三维模式排列)。
模块一组标准化的部件或独立的单元，用于组装一个更复杂的结构。该模块可用于制造“预制”的住宅或家具，甚至是航天器。
变形变形的简称，意思是从一种形式转变为另一种形式(例如从毛虫变成蝴蝶)。也可能意味着进化或变异，基因组的一个或多个部分在它们的化学上发生某种变化-并潜在地在它们的功能上发生变化。
肌肉收缩细胞产生运动的一种组织，称为肌肉纤维。肌肉富含蛋白质，这就是为什么掠夺性物种寻找含有大量这种组织的猎物。
美国宇航局美国国家航空航天局的简称。这个美国机构成立于年，在空间研究和激发公众对太空探索的兴趣方面已经成为领导者。正是通过美国宇航局，美国才将人类送入轨道，并最终到达月球。它还派出研究飞船去研究太阳系中的行星和其他天体。
导航通过视觉线索、感官信息(如气味)、磁性信息(如内部罗盘)或其他技术在风景中寻找出路。
折纸日本传统的折纸艺术。从一张平纸开始。通过折叠-而不是剪裁-纸可以小心地折叠成装饰性的三维结构，比如一只正在飞翔的鸟。
成骨细胞人体用来制造新骨组织的细胞类型。
物理对物质和能量的性质和性质的科学研究。经典物理学是对物质和能量的性质和性质的一种解释，它依赖于牛顿运动定律等描述。在这些领域工作的科学家被称为物理学家.
多边形三面或三面以上的二维(因此是平的)形状。
高聚物一种由重复的原子群组成的长链物质。制造的聚合物包括尼龙、聚氯乙烯(俗称PVC)和许多种类的塑料。天然聚合物包括橡胶、丝绸和纤维素(例如在植物中发现，用于造纸)。
初等一种形容词，意思是大调，第一或最重要的。
推进用武力推动某物前进的行为或过程。例如，喷气式发动机是保持飞机升空的动力来源之一。
范围分布某物的全部范围或分布例如，植物或动物的范围是它自然存在的区域。
机器人一种能够感知其环境、处理信息并以特定动作作出反应的机器。有些机器人可以在没有任何人类输入的情况下行动，而另一些机器人则由人类来引导。
技术将科学知识应用于实际目的，特别是在工业或这些努力产生的设备、过程和系统中。
锡石化一种二维马赛克，通过将一个(或几个)一般形状装配在一起，使每个形状与某个邻居共享其每一条边。形状之间不可能有重叠，甚至在组成这个图案的形状之间也不可能有最小的间隙。
龙卷风从地面延伸到上面的雷暴的剧烈旋转的空气柱。
三角学与三角形和其他几何形状的边和角有关的数学领域。
独树一帜与其他事物不同的事物;同类中唯一的一种。
变量(数学中)数学表达式中可能具有不同价值的字母。
波长一个波峰与下一个波峰之间的距离，或一个波谷与下一个波谷之间的距离。可见光-就像所有电磁辐射一样，以波的形式传播-包括大约纳米(紫色)和纳米(红色)之间的波长。波长短于可见光的辐射包括伽马射线、X射线和紫外线.长波辐射包括红外光、微波和无线电波.
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引文
日刊：刘英等人。聚合物片的顺序自折叠。科学进步。卷年3月3日，p.e.DOI：10./SciAdvanc.。 日刊：G.Camci-Unal等人纸模板引导生物矿化.科学报告。卷6年6月9日，编号.DOI：10./srep。 日刊：K.Jayaram和R.Full.蟑螂穿越裂缝，在狭小的空间中快速爬行，激发出一只柔软的、有腿的机器人。国家科学院会议记录。第卷，6年2月23日，p.E.DOI：10./pnas.1514591。
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